の2人が一般に微分積分学を確立したとされている。ニュートンは全般に微分積分学を適用するということを初めて行い、ライプニッツは今日も使われている微分積分学の記法を開発し た。2人に共通する基本的洞察は、微分と積分の法則、二次および高次の導関数、多項式級数を近似する記法である。ニュートンの時代までには、微分積分学の 基本定理は既に知られていた。
ニュートンとライプニッツがそれぞれの成果を出版したとき、どちら（すなわちどちらの国）が賞賛に値するのかという大きな論争が発生した。成果を得 たのはニュートンが先だが、出版はライプニッツが先だった。ニュートンは発表前の論文を数名の会員に渡していたことから、ライプニッツがその未発表の論文からアイデアを盗用したと主張した。こ の論争により、英国数学界とヨーロッパ大陸の数学界の仲が険悪になり、その状態が何年も続いた。ライプニッツとニュートンの論文を慎重に精査したところ、 ライプニッツは積分から論を構築し、ニュートンは微分から論を構築していることから、それぞれ独自に結論に到達していることが判明した。現在では、ニュー トンとライプニッツがそれぞれ独自に微分積分学を確立したとされている。ただし、この新しい学問に "calculus" という名前を付けたのはライプニッツである。ニュートンは "the science of fluxions" と呼んでいた。
この時代、他にも多数の数学者が微分積分学の発展に貢献している。19世紀になると微分積分学にはさらに厳密な数学的基礎が与えられた。